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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022
Code: PIB-MA2
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P221-0002
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (120 min)

[letzte Änderung 13.06.2024]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

KIB-MAT2 (P221-0002) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 2. Semester, Pflichtfach
KIB-MAT2 (P221-0002) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 2. Semester, Pflichtfach
PIB-MA2 (P221-0002) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 2. Semester, Pflichtfach
PRI-MAT2 (P221-0002) Produktionsinformatik, Bachelor, SO 01.10.2023 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
PIB-MA3 Mathematik 3
PIB-RMA2 Repetitorium Mathematik 2


[letzte Änderung 17.06.2024]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen:
Prof. Dr. Peter Birkner (Vorlesung)


[letzte Änderung 17.06.2024]
Lernziele:
• Die Definitionen des Begriffs „Grenzwert“ für Folgen und reelle Funktionen kennen und die Anwendung der
  Grenzwertsätze beherrschen.
• Konvergenzkriterien für Reihen kennen und diese zur Überprüfung von Reihen auf Konvergenz sicher handhaben können.
• Die Bedeutung von Reihenentwicklungen für die numerische Mathematik und Anwendungen der Informatik erläutern können.
• Die Eigenschaften von Exponential- und Logarithmusfunktionen kennen und in den Anwendungen in der Informatik sicher
  handhaben können.
• Die Definition der Ableitung für Funktionen einer Veränderlichen als Grenzwert kennen und die Ableitungsregeln für
  Funktionen einer Veränderlichen beherrschen.
• Lösungswege bei Anwendung der Differentialrechnung (Grenzwerte mit l’Hospital, Extremwertaufgaben, Taylorreihen
  aufstellen und Fehlerabschätzung) entwickeln können.
• Die Definition von bestimmtem und unbestimmtem Integral für Funktionen einer Veränderlichen kennen sowie mittels der
  Integrationsmethoden „partielle Integration“ und „Integration durch Substitution“ Lösungswege zur Integration
  entwickeln können.
• Rechnen mit komplexen Zahlen in den üblichen Darstellungsformen beherrschen.


[letzte Änderung 27.10.2017]
Inhalt:
Folgen und Reihen
  Supremum, Infimum, Grenzwerte, Grenzwertsätze
  Reihen, Majoranten-und Quotientenkriterium
  geometrische Reihe, Exponentialreihe
Stetigkeit
  Grenzwerte von Funktionen
  Eigenschaften stetiger Funktionen
  Umkehrfunktionen, Logarithmen, Arcusfunktionen
Differentialrechnung
  Begriff der Ableitung, Rechenregeln
  Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  Höhere Ableitungen
  Monotonie und Konvexität
  Anwendungen, z.B. Regeln von de L´Hôpital, Extremwertaufgaben,Taylorreihen
Integralrechnung
  Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
  Das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel
Komplexe Zahlen


[letzte Änderung 13.11.2016]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung an der Tafel. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird. Zusätzlich alle zwei Wochen als freiwilliges Angebot ein Tutorium in kleineren Gruppen. Dort rechnen die Studierenden selbst Aufgaben zum Vorlesungsstoff (bei Bedarf Unterstützung durch den Tutor) und stellen Fragen zum Vorlesungsstoff. Im Tutorium können überdies Lücken des Schulstoffs geschlossen werden.  

[letzte Änderung 13.11.2017]
Literatur:
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).

[letzte Änderung 27.10.2017]
Modul angeboten in Semester:
SS 2024, SS 2023, SS 2022, SS 2021, SS 2020, ... 
[Sun Dec 22 22:13:54 CET 2024, CKEY=km2, BKEY=pi2, CID=PIB-MA2, LANGUAGE=de, DATE=22.12.2024]