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Mathematik 3

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 3
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 3
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022
Code: PIB-MA3
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P221-0003
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (120 min)

[letzte Änderung 13.06.2024]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

PIB-MA3 (P221-0003) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB-MA1 Mathematik 1
PIB-MA2 Mathematik 2


[letzte Änderung 17.06.2024]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen:
Prof. Dr. Peter Birkner (Vorlesung)
Dipl.-Ing. Dirk Ammon (Übung)


[letzte Änderung 17.06.2024]
Lernziele:
- Gründe für Ungenauigkeiten, die beim Rechnen mit Computern oft entstehen, erläutern können und grundlegende Methoden
  zur Abschätzung solcher Ungenauigkeiten kennen.
- Grundlegende Iterationsverfahren zur Lösung von Anwendungsproblemen mittels Computern kennen.
- Fähig sein, mit Hilfe der Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung elementare kombinatorische und   
  probabilistische Fragestellungen zu bearbeiten und zu lösen.
- Ausbau der Analysefähigkeit realer oder geplanter Systeme, indem die Studierenden praktische
  Aufgabenstellungen der Diskreten Mathematik aus dem Informatik-Umfeld in mathematische Strukturen abstrahieren.
- In der Lage sein, elementare Methoden der Zahlentheorie bei kryptographischen Anwendungen und für Kodierungen
  einzusetzen.


[letzte Änderung 13.11.2017]
Inhalt:
Numerische Mathematik
  Zahldarstellung im Rechner, Fehler, Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung   
  Intervallhalbierungsverfahren
  Iterationsverfahren, Spezialfall des Banachschen Fixpunktsatzes, a-priori-Abschätzungen
  Newtonsches Iterationsverfahren
Wahrscheinlichkeitsrechnung
  Wahrscheinlichkeitsbegriff
  Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse
  Urnenexperimente
  Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen
  Erwartungswert und Varianz
  Diskrete Verteilungen, Poissonverteilung, Normalverteilung
Diskrete Mathematik
  Primitiv-rekursive und µ-rekursive Funktionen
  Elementare Zahlentheorie
  Endliche Körper
  Grundlagen der Kryptographie
  Grundlagen der Kodierungstheorie


[letzte Änderung 13.11.2016]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung an der Tafel und Einsatz eines Computeralgebrasystems. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird.

[letzte Änderung 13.11.2017]
Literatur:
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).

[letzte Änderung 13.11.2017]
Modul angeboten in Semester:
WS 2024/25, WS 2023/24, WS 2022/23, WS 2021/22, WS 2020/21, ... 
[Sun Dec 22 22:32:56 CET 2024, CKEY=pm3, BKEY=pi2, CID=PIB-MA3, LANGUAGE=de, DATE=22.12.2024]