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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Digital Business und IT, Bachelor, SO 01.10.2025
Code: WINF-B25-230
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P460-0033
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 17.11.2025]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

WINF-B25-230 (P460-0033) Digital Business und IT, Bachelor, SO 01.10.2025 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 82.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
WINF-B25-130 Mathematik 1


[letzte Änderung 20.11.2025]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Frank Kneip
Dozent/innen:
Dozierende des Studiengangs


[letzte Änderung 20.11.2025]
Lernziele:
Studierende, die dieses Modul erfolgreich abgeschlossen haben, können:
•       auf Vektor- und Matrixrechnung basierte, theoretische, physikalisch-technische und betriebswirtschaftliche Fragestellungen lösen
•       die Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme beurteilen und die möglichen Lösungen benennen
•       die Technik der partiellen Ableitung von Funktionen im Rn anwenden
•       lineare Optimierungsprobleme analysieren und lösen
•       physikalisch-technische sowie betriebswirtschaftliche Fragestellungen mathematisch modellieren und lösen, sowie die Resultate interpretieren

[letzte Änderung 19.11.2025]
Inhalt:
1.      Grundlagen der Vektorrechnung
        1.1     Vektorraum, Vektoren
        1.2     Lineare Unabhängigkeit
        1.3     Koordinatentransformation
        1.4     Skalar- und Vektorprodukt
        1.5     Geraden und Ebenen
        1.6     Abstands-, Winkel- und Schnittberechnungen
        1.7     Anwendungen der Vektorrechnung
  
2.      Funktionen im Rn
  
3.      Grundlagen der Matrizenrechnung
        3.1     Elementare Matrixoperationen
        3.2     Geometrische Transformationen
        3.3     Inverse Matrix
        3.4     Anwendungen der Matrizenrechnung
  
4.      Lösen Linearer Gleichungssysteme
        4.1     Gauß-Jordan-Algorithmus
        4.2     Eindeutig-, mehrdeutig- und unlösbare Systeme
        4.3     Lösbarkeitskriterium
        4.4     Simultane Lösung von Gleichungssystemen
        4.5     Inverse Matrix
  
5.      Differentialrechnung im Rn:
        5.1     Partielle Ableitungen
        5.2     Anwendungen der Differentialrechnung im Rn
  
6.      Lineare Optimierung

[letzte Änderung 19.11.2025]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung, Übungen und Lern-Team-Coaching

[letzte Änderung 19.11.2025]
Literatur:
•       Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1; 16. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2024
•       Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2; 15. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2025
•       Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Anwendungsbeispiele;
         6. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2012
•       Leupold, W. u.a.: Mathematik – Ein Studienbuch für Ingenieure, Band 2; 2. Auflage,
         Fachbuchverlag Leipzig - Hanser München, 2006
•       Meyberg, K./Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1; 6. Auflage, Springer Verlag, 2001
•       Neunzert, H./Eschmann, W.G. u.a.: Analysis 2; 3. Auflage, Springer Verlag, 1998
•       Preuß W./Wenisch, G.: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2; 3. Auflage, Fachbuchverlag Leipzig - Hanser München, 2003
•       Preuß W./Wenisch, G.: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 3; 2. Auflage, Fachbuchverlag Leipzig - Hanser München, 2001
•       Bartsch, Hans-Jochen: Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und
         Naturwissenschaftler; 22. Auflage, Carl Hanser Verlag, 2011
•       Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler;
        13. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2024
•       Teubner-Taschenbuch der Mathematik Bd.1; 2. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, 2003


[letzte Änderung 19.11.2025]
 
[Mon Dec 15 19:09:46 CET 2025, CKEY=wm2a, BKEY=winf2, CID=WINF-B25-230, LANGUAGE=de, DATE=15.12.2025]