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Höhere Mathematik II (Numerik und Statistik)

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Höhere Mathematik II (Numerik und Statistik)
Modulbezeichnung (engl.): Higher Mathematics II (Numerical Methods and Statistics)
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2005
Code: E806
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 8
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 07.01.2010]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

E806 Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2005 , 8. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
E801 Höhere Mathematik I (Vektoranalysis)


[letzte Änderung 12.03.2010]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
E934 Partielle Differentialgleichung und Funktionentheorie
E938 Statistik II


[letzte Änderung 09.12.2013]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Prof. Dr. Harald Wern


[letzte Änderung 12.03.2010]
Lernziele:
Statistische und numerische Methoden spielen in den Ingenieurstudiengängen, speziell auch in der Mechatronik , u.a. bei der Planung von Experimenten und Auswertung von Beobachtungsdaten, bei der Modellierung, Simulation und  Optimierung von Prozessen, beim Erkennen und Modellieren von Zusammenhängen eine große Rolle. Weiterhin sind für viele Applikationen  und typische Anwendungsfelder der Elektrotechnik, Grundlagen  der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Findung korrekter Ergebnisse erforderlich.
Mit diesem Modul sind die Studenten vorbereitet, komplexere numerische und statistische Probleme für praxisrelevante Aufgabenfelder selbständig zu erarbeiten, deren Methoden und Verfahren einzusetzen und in Kommunikation mit Mathematikern zu lösen.

[letzte Änderung 07.01.2010]
Inhalt:
I.Numerische Mathematik
 
1.Einführung und fundamentale Konzepte
2.Lösung linearer Gleichungssysteme
  a.Direkte Verfahren
  b.Iterative Verfahren
3.Polynomiale Approximation, Interpolation
4.Nichtlineare Gleichungen
5.Numerische Differentiation
6.Differentialgleichungen
 
II.Statistik
 
1.Beschreibende Statistik
  1.1 Auswertung von Beobachtungsdaten
  1.2 Maße zur Beschreibung von Zusammenhängen zwischen  beobachteten   
      Merkmalen
2. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
   2.1 Definition der Wahrscheinlichkeit
   2.2 Diskrete und stetige Zufallsgrößen und Ihre Verteilungen   
   2.3 Spezielle stetige und diskrete Verteilungen
   2.4 Reproduktions- und Grenzwertsätze und Anwendungen
 
3. Statistische Anwendungen in der Technik
   3.1  Schätzen von Wahrscheinlichkeiten, Mittelwerte und Streuungen,  
        Toleranzbereiche
   3.2  Statistische Qualitätskontrolle
   3.3  Versuchsplanung,   Bestimmung des Beobachtungsumfanges, Wahl  
        wesentlicher  
        Einflussgrößen  
   3.4 Regressions-  und Korrelationsanalyse
   3.5 Zeitreihenanalyse
   3.6 Varianzanalyse
 
4. Einführung in R
   4.1 Mini-Projekte

[letzte Änderung 07.01.2010]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 07.01.2010]
Literatur:
SCHWARZ: Numerische Mathematik, Teubner, 1993
Scheid: Numerische Analysis, Schaum, 1991
Press et al. : Numerical Recipes, Cambridge Press, 1987
STOER: Einführung in die Numerische Mathematik I und II, Springer, 1972
Schwetlick, Kretschmar: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Fachbuchverlag Leipzig, 1991
SCHABACK, WERNER: Numerische Mathematik, Springer, 1992
KOSE, SCHRÖDER, WIELICZEK: Numerik sehen und verstehen, Vieweg, 1992
Lehn, Wegmann: Einführung in die Statistik, Teubner, 2004
PAPULA: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg, 2000.
Brigham, FFT-Anwendungen, Oldenburg Verlag 1997
B.Grabowski: “Statistik  für Ingenieure technischer Fachrichtungen an Fachhochschulen“,
e-Lerning-Buch in ACTIVEMATH.
H.Weber: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
 
PAPULA: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
BRONSTEIN, SEMENDJAJEW, MUSIOL, MÜHLIG: Taschenbuch der Mathematik, Deutsch 2000
STÖCKER: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt
 und Statistik für Ingenieure“
 
Unter  www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik:
1) Vorlesungs-Skript I und II  (Internet)
2) Formelsammlungen 1 und 2 zum Skript I und II
3) Übungsaufgaben und Lösungen zum Skript I und II
4) Lernserver ACTIVEMATH

[letzte Änderung 07.01.2010]
 
[Sun Dec 22 11:36:39 CET 2024, CKEY=ehmixus, BKEY=em, CID=E806, LANGUAGE=de, DATE=22.12.2024]