Lektion Diffie-Hellman

Anleitung zum Selbstudium

• starten Sie bei Folie 1 des Foliensatzes, klären Sie die Begriffe
  • Confidentiality
  • Encryption
  • Digital Signatures
  • secure Hash Function
• Folie 2: klären Sie die Begriffe:
  • symmetrisches Verschlüsselungsverfahren
  • public-key Verschlüsselung
• nennen Sie wenigstens drei Vertreter für jede der beiden Arten
• der Diffie-Hellman Schlüsselaustausch ist der Vorläufer der Public-Key Kryptographie
• Folie 3 erklärt das Prinzip
• Folien 4+5 erklären, wie mod p (bzw. mod n) gerechnet wird
• bei Diffie-Hellman rechnen wir modulo Primzahlen, daher die Bezeichnung p
• Folie 6 enthält ein Beispiel, rechnen Sie dieses nach
• Folie 7 enthält nützliche Tools: OpenSSL, PARI/GP, installieren Sie diese auf Ihrem Laptop o.ä. falls vorhanden
• alternativ können Sie sich via ssh über stl-s-stud auf dem isl-c-01 einloggen (STL-Kennung)
• dort können Sie einfach openssl oder gp aufrufen
• führen Sie mit gp folgendes aus:
  • p=nextprime(2^2048)
  • g=Mod(3,p)
  • a=3*(10^600-1)/9
  • b=7*(10^600-1)/9
  • c=g^a
  • d=g^b
  • c^b
  • d^a
• Erläuterungen hierzu:
  • nextprime(x) liefert für eine gegebene Zahl x die nächste Primzahl >= x
  • mit Mod() erhält man eine Zahl "mod p", das ermöglicht schnelles Rechnen mod p, Zwischenergebnisse werden "klein" gehalten, mehr dazu später
  • a ist der geheime Wert von Alice
  • b ist der geheime Wert von Bob
  • c ist der Wert, den Bob von Alice erhält
  • d ist der Wert, den Alice von Bob erhält
  • c^b rechnet Bob aus, nur er kann das, weil nur er b kennt
  • d^a rechnet Alice aus, nur sie kann das, weil nur sie b kennt
  • beide Werte sind gleich, klären Sie, warum
• lesen Sie den Wiki-Artikel zum Thema : LINK wikipedia