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Angewandte Mathematik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Angewandte Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Applied Mathematics
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Wirtschaftsingenieurwesen, Master, ASPO 01.10.2014
Code: WIMASc235
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P450-0101
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
2V+2U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
6
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 05.03.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

WIMASc235 (P450-0101) Wirtschaftsingenieurwesen, Master, ASPO 01.10.2014 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 135 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
WIMAScWPF-Ing15 Hydraulik I + II


[letzte Änderung 11.03.2020]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Frank Kneip
Dozent/innen:
Prof. Dr. Frank Kneip


[letzte Änderung 11.02.2020]
Lernziele:
Studierende, die dieses Modul erfolgreich abgeschlossen haben, können:
•       Aufgaben mit nichtlinearen Gleichungen lösen, ein geeignetes Lösungsverfahren auswählen und ihre Auswahl begründen
•       geeignete Systeme in Form eines Linearen Gleichungssystems modellieren und haben die Fähigkeit, unbekannte Parameter anhand von gegebenen Messdaten zu identifizieren
•       die Grundlagen der Zustandsschätzung bzw. Zeitreihenanalyse mittels Hidden Markov Modellen auf Fragestellungen beschreiben und bekannte Beispiele reproduzieren, sowie die Verfahren auf ähnliche Systeme zu adaptieren
•       die erlernten Algorithmen in Matlab in Aufgaben implementieren
•       aus den berechneten Ergebnissen Schlussfolgerungen ziehen und diese plausibilisieren

[letzte Änderung 06.01.2020]
Inhalt:
1.      Numerische Methoden: Lösung nichtlinearer Gleichungen
        1.1     Bisektions-Verfahren
        1.2     Fixpunkt-Verfahren
        1.3     Sekanten-Verfahren
        1.4     Newton-Verfahren
        1.5     Genauigkeit und Abbruchkriterien
        1.6     Konvergenzeigenschaften
        1.7     Anwendungen
 
2.      Parameter-Schätzung: Lineare Ausgleichsrechnung
        2.1     Modellierung
        2.2     Methode der Kleinsten Quadrate
        2.3     Gewichtete Kleinste Quadrate
        2.4     Rekursive Kleinste Quadrate
        2.5     Anwendungen
 
3.      Zustands-Schätzung und Zeitreihenanalyse: Hidden Markov Modelle
        3.1     Definition und Modellierung des Hidden Markov Modells
        3.2     Forward-Algorithmus
        3.3     Backward-Algorithmus
        3.4     Viterbi-Algorithmus
        3.5     Baum-Welch-Algorithmus
        3.6     Anwendungen


[letzte Änderung 13.12.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Beamer-Präsentation, Skript, Tafel, PC, Matlab/Simulink, rechnergestützte Übungen

[letzte Änderung 05.03.2013]
Literatur:
•       Dahmen, W., Reusken, A.: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 2. Auflage, Springer, 2008
•       Gramlich, G., Werner, W.: Numerische Mathematik mit Matlab; dpunkt verlag, 2000
•       Björck, A.: Numerical Methods for Least Squares Problems; Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1996
•       Rabiner, L. R.: A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition; Proceedings of the IEEE, Band 77, Nr. 2, S. 257–286, 1989
•       Fraser, A. M.: Hidden Markov Models and Dynamical Systems; Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009

[letzte Änderung 13.12.2019]
 
[Fri Oct 31 13:13:07 CET 2025, CKEY=wwxam, BKEY=wim2, CID=WIMASc235, LANGUAGE=de, DATE=31.10.2025]