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Diskrete Mathematik

Modulbezeichnung: Diskrete Mathematik
Studiengang: Praktische Informatik, Master, ASPO 01.10.2011
Code: PIM-DM
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 6
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
KI873 Kommunikationsinformatik, Master, ASPO 01.10.2010, 2. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
KIM-DM Kommunikationsinformatik, Master, ASPO 01.10.2017, 1. Semester, Pflichtfach
PIM-DM Praktische Informatik, Master, ASPO 01.10.2011, 2. Semester, Pflichtfach
PIM-DM Praktische Informatik, Master, ASPO 01.10.2017, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Stunden. Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden. Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 120 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Rainer Lenz
Dozent:
Prof. Dr. Rainer Lenz


[letzte Änderung 20.09.2010]
Lernziele:
Viele der in praxi auftretenden Probleme lassen sich als Optimierungsprobleme formulieren, wobei in dieser Vorlesung der Schwerpunkt auf diskreten Problemen liegt. Danach sollen die Studenten in der Lage sein, ein reales Problem mathematisch zu modellieren und mit effizienten Algorithmen zu lösen. Eine besondere Herausforderung stellen dabei die praxisnahen multikriteriellen Probleme dar, also solche mit mehreren zu minimierenden (oder maximierenden) Zielen. Eine Gewichtung der Ziele führt bei stetigen Problemen zu einer Parametrisierung, bei diskreten Problemen kann hier auf alternative Methoden der Entscheidungslehre zurückgegriffen werden.
 
 
 
 

[letzte Änderung 06.10.2010]
Inhalt:
1 Grundbegriffe der Kombinatorik
2 Kurzeinführung in lineare Optimierung
3 Optimierung unter Nebenbedingungen
   3.1 Einführendes Beispiel
   3.2 Direkte Verfahren
   3.3 Iterative Verfahren
   3.4 Anwendungen
4 Kombinatorische Optimierung
   4.1 Transport- und Zuordnungsproblem
   4.2 Problem des Handlungsreisenden
   4.3 Rucksackproblem
   4.4 Anwendungen
5 Vektoroptimierung
   5.1 Grundmodell und Beispiele
   5.2 Parametrisches Optimierungsproblem
   5.3 Sensitivitätsanalyse
   5.4 Anwendungen
6 Entscheidungsprobleme bei mehreren Zielen
   6.1 Grundbegriffe
   6.2 Dimension und Abhängigkeit von Zielen
   6.3 Kosten-Nutzen-Rechnung
   6.4 Anwendungen
 


[letzte Änderung 06.10.2010]
Literatur:
M.Aigner: Diskrete Mathematik, Verlag Vieweg + Teubner, 6. Auflage 2006
 
G.Bamberg und A.G.Coenenberg: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre. Verlag Vahlen, WiSo Kurzlehrbücher, 10. Aufl. 2008
 
T.Ihringer: Diskrete Mathematik: iene Einführung in Theorie und Anwendungen, Heldermann Verlag 2002
 
E.Lawler: Combinatorial Optimization: Networks and Matroids, Oxford University Press 1995
 
C.H.Papadimitriou und K.Steiglitz: Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Springer-Verlag, Berlin 2008

[letzte Änderung 06.10.2010]
Modul angeboten in Semester:
WS 2017/18, SS 2017, SS 2016, SS 2015, SS 2014, ...
[Sat Nov 25 08:33:28 CET 2017, CKEY=pdm, BKEY=pim, CID=PIM-DM, LANGUAGE=de, DATE=25.11.2017]