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Mathematik-Softwaresysteme und algorithmische Anwendungen

Modulbezeichnung: Mathematik-Softwaresysteme und algorithmische Anwendungen
Studiengang: Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIBWI91
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 5
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Fallstudien/Projekt-Sammlung
Zuordnung zum Curriculum:
KI637 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-MSAA Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI91 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-MSAA Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Stunden. Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden. Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 90 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Dozent: Prof. Dr. Barbara Grabowski

[letzte Änderung 26.07.2009]
Labor:
Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning (5306)
Lernziele:
Die Studierenden kennen die typische Mathematik-Software,  können sie nach Art und Anwendungsgebieten klassifizieren, kennen ihre Vor- und Nachteile und sind in der Lage, für einfachere Problemstellungen Lösungs-Algorithmen zu entwickeln und in einer geeigneten Sprache umzusetzen. Sie kennen die Unterschiede zwischen Computer-Algebra-Systemen, Numerischen Systemen, Statistik-Software, Grafischen Systemen und  logischen Programmiersprachen.  Sie kennen die Problematik der Rundungsfehler und der Fehlerfortpflanzung und wissen, wie man derartige Fehler kontrollieren kann.
Weiterhin können Sie mit den typischen Daten- und Controllstrukturen von Computer-Algebra.Systemen (CAS) mathematische Terme manipulieren und analysieren und können Algorithmen für die symbolische Termumformungen implementieren.

[letzte Änderung 28.09.2009]
Inhalt:
1. Problematik der Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung
 
2. Klassifikation gängiger Mathe-Softwaresysteme
2.1. Numerische Pakete
(Klassifikation, Genauigkeit der Rechnungen, Rundungsprolematik,
Fehlerfortpflanzung, typische Vertreter)
2.2. Computeralgebra-Systeme
(Klassifikation, Exakte Rechnungen, Symbolisches Rechnen, Laufzeitprobleme, typische Vertreter)
2.3. Andere Software
(Grafische CAS, Statistik-Pakete, Software für TR, typische Vertreter)
2.4. Deklarative Sprachen
(Beschreibung des Problems und nicht des Lösungsalgorithmus, typische Vertreter)
 
3. CAS
3.1.  Allgemeine elementare Konzepte der Computer-Algebra
3.2.  Rekursive Struktur mathematischer Ausdrücke
3.3.  Elementare mathematische Algorithmen,  Fallstudie.
3.4.  Rekursive mathematische Algorithmen, Fallstudie
3.5.  Polynome,  exponentielle und trigonometrische Transformationen, Fallstudie
 
4. Problemlösungen mit Mathematik-Software
4.1 SPSS
4.1.1 Einführung in SPSS
4.1.2 Fallstudien: Datamining-Verfahren: Clusteranalyse und explorative Datenanalyse mit SPSS
4.2 MAPLE
4.2.1. Einführung, Datenstrukturen, Kontrollstrukturen, Entwicklungsumgebung von MAPLE
4.2.2 Fallstudien: Sortier- und Suchverfahren, Lösen von
Gleichungssystemen,
 Routenplanung, Grafentheorie und Codierung.
4.3 MatLab
4.3.1. Einführung, Datenstrukturen, Kontrollstrukturen, Entwicklungs-Umgebung von MatLab
4.3.2 Fallstudien: Numerische Verfahren zur Interpolation und Approximation
 
5. Einführung in PROLOG
5.1.  Aufbau: Clauseln, Fakten und Regeln
5.2.  Der Backtracking-Algorithmus
5.3.  Listen un Rekursion in PROLOG
5.4.  Erstellung eines eigenen CAS in PROLOG


[letzte Änderung 28.09.2009]
Lehrmethoden/Medien:
Die Vorlesung findet zu 100% im Labor "Angewandte Mathematik, Statistik, eLeraning" statt.  Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach, CAS-Systemen, Statistik- und Mathematik-Software statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 


[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Joel S. Cohen,  Computer Algebra and Symbolic Computation, Bd1: elemtary algorithms,  A.K.Peters Ldt., 2002  
 
BRANDSTÄDT A., Graphen und Algorithmen, B.G.Teubner Stuttgart, 1994


[letzte Änderung 28.09.2009]
Modul angeboten in Semester:
WS 2016/17, WS 2015/16, WS 2014/15, WS 2012/13, WS 2011/12, ...
[Sat Nov 25 08:27:12 CET 2017, CKEY=kmuaa, BKEY=pi, CID=PIBWI91, LANGUAGE=de, DATE=25.11.2017]